2024-2025学年新疆喀什地区巴楚县高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、第 1页，共 6页2024-2025 学年新疆喀什地区巴楚县高二（下）期末学年新疆喀什地区巴楚县高二（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=0,2，=0,1,2，则 =()A.0B.0,1C.0,2D.0,1,22.已知离散型随机变量的分布列为12335110则的数学期望()=()A.32B.2C.52D.33.一场文艺汇演中共有 2 个小品节目、2 个歌唱类节目和 3 个舞蹈类节目，若要求 2 个小品类节目演出顺序不相邻且不在第一个表演，则不同的演出顺序共有()A.480 种B

2、.1200 种C.2400 种D.5040 种4.(2)6的展开式中，42的系数为()A.15B.15C.60D.605.已知函数()的导函数为()，且()=2(3)+，则(3)=()A.32B.12C.12D.326.数学老师从 6 道习题中随机抽 3 道让同学检测，规定至少要解答正确 2 道题才能及格.某同学只能求解其中的 4 道题，则他能及格的概率是()A.15B.25C.35D.457.某市人民政府新招聘进 5 名应届大学毕业生，分配给教育、卫生、医疗、文旅四个部门，每人只去一个部门，若教育部门必须安排 2 人，其余部门各安排 1 人，则不同的方案数为()A.52B.60C.72D.3

3、608.函数=21存在极值点，则实数的取值范围为()A.0C.1 或 0D.0二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知与线性相关，且求得回归方程为?=?+3.5，变量，的部分取值如表所示，则()第 2页，共 6页3040506025304045A.与负相关B.?=0.7C.=10 时，的预测值为 10.5D.(40,30)处的残差为 1.510.下列选项正确的有()A.若 1，则+4+1有最小值 3B.若 ，则22+1有最大值 1C.若 0，则3 3D.若 111.已知(1 2)7=0+1+22+77，则()A.0=1B.3=280C.1+

4、2+7=2D.0+2+4+6=4三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知随机变量服从正态分布(1,2)，且(1 4)=_13.函数()=的图象在点(1,(1)处的切线方程为_14.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中胜的概率为23，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了 3 局的概率为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)有甲、乙两名同学，经统计，他们在解答同一份数学试卷时，各自的成绩在 80 分、90 分、100 分的概率分布大致如表所

5、示：甲学生分数甲8090100概率0.20.60.2乙学生分数乙8090100概率0.40.20.4试问：甲、乙两名同学谁的成绩好一些？第 3页，共 6页16.(本小题 15 分)已知函数()=3+2 2+1 在=1 处取得极值(1)求的值；(2)求()的单调区间及极值17.(本小题 15 分)某手机公司对一小区居民开展 5 个月的调查活动，使用这款人数的满意度统计数据如下：月份1234 5不满意的人数120 105 100 9580(1)求不满意人数与月份之间的回归直线方程?=?+?，并预测该小区 10 月份对这款不满意人数；(2)工作人员从这 5 个月内的调查表中随机抽查 100 人，调查

6、是否使用这款与性别的关系，得到下表：使用不使用女性4812男性2218根据小概率值=0.001 的独立性检验，能否认为是否使用这款与性别有关？附：回归方程?=?+?中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为?=1?=12?2，?=?，2=()2(+)(+)(+)(+)，=+，0.10.05 0.01 0.0050.0012.706 3.841 6.635 7.87910.828参考数据：=15?=1410，=152?=55，=15?=50018.(本小题 17 分)某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为78，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为12.已知输入的问题表达不清晰的概率为15(1)求智能客服的回答被采纳的概率；(2)在某次测试中输入了 3 个问题，设表示智能客服的回答被采纳的次数.求的分布19.(本小题 17 分)已知函数()=1()(1)当=2 时，求函数()(0,1)的最值；(2)当 1，讨论函数()的零点个数第 4页，共 6页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.0.213.1