2024-2025学年福建省漳州市华安一中高二（下）期末数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年福建省漳州市华安一中高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|1x3,xN，B=x|x5，则AB=()A. x|1x5B. x|11”的否定是()A. xN，x21B. xN，x21C. xN，x21D. xN，x213.已知变量x和y的统计数据如表，若由表中数据得到回归直线方程为y =3.2x+a ，则x=4时的残差为() x44.555.56y76421A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.24.在三棱锥PABC中，M是平面ABC内一点，且9PM=8PA+tPB+2

2、PC，则t=()A. 1B. 1C. 2D. 35.设离散型随机变量X的分布列如右表，若随机变量Y=|X2|，则P(Y=2)=()X01234P0.20.10.10.3mA. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.56.已知随机事件A、B，P(A)=12，P(B)=13，P(A|B)=12，则P(B|A)=()A. 16B. 13C. 23D. 567.若函数f(x)=a3x3+x2+ax,x14x+ax,x1在R上单调递增，则a的取值范围为()A. (,0)B. (,01,4C. 1,4D. (,0)(1,48.已知函数f(x)=3x32x+exex+1，若f(2a3)+f(a2)2，则实

3、数a的取值范围为()A. 3,1B. 1,3C. (,13,+)D. (,31,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法正确的是()A. 若甲、乙、丙三个人独立破译密码机的概率分别为12、13、14，则密码机被破译的概率为124B. 若随机变量XN(5,2)且P(Xn)，则m2+n2的最小值为50C. 若随机变量XH(7,4,5)，则E(X)=207D. 若随机变量XB(n,p)，若E(X)=35，D(X)=1225，则np=1510.已知函数f(x)=x33x+1，则()A. y=f(x)关于(0,1)对称B. f(x)的极小值点为(1,

4、1)C. f(x)有三个零点D. 直线y=3x+1是曲线y=f(x)的一条切线11.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，下列说法正确的是()A. 直线AD1与A1C1所成的角为60B. 直线AC1与平面AA1D1D所成角的余弦值为 63C. 点A1到平面AC1D1的距离为 22D. 二面角D1ABC的大小为60三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=ln(2x3)ln(ax3)为奇函数不为偶函数，则实数a的值是_13.在空间直角坐标系中，点A(1,1,1)，B(2,0,1)，P(0,1,3)，则P到直线AB的距离为_14.x1，x21,2，且x1x2

5、，不等式x1ex2x2ex1x2x1m恒成立，则m的取值范围为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知函数f(x)=ex(x2+a)(a0)在x=3处取得极值(1)求a的值；(2)求f(x)在区间0,2上的最大值和最小值16.(本小题15分)目前，江苏省城市足球联赛简称“苏超”战火正燃.某大型企业工会为了丰富员工的业余体育文化生活，传播足球运动文化，组建了足球社团.企业为了解员工喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男、女员工各50名进行调查，部分数据如表所示：喜欢足球不喜欢足球合计男m20女15n合计100(1)求m，n的值，试运用独立性检验的思想方法判断，能否有99.5%的把握，认为该企业员工喜欢足球与性别有关？(2)2025年7月5日，“苏超”联赛将在南京奥体中心体育场迎来常规赛第6轮比